Где побывать? Самое мое яркое впечатление - это Palau de la Musica de Catalana. Мы там были на рождественском концерте (пишут, что билеты трудно достать - не верьте - пришли и купили за день до концерта).Это номер один - то есть "маст би син".
Музей "Пикассо" тоже, конечно. Мы там жили недалеко - удачно место подобрала.  Зоопарк рядом - но он так себе. Зато напротив вокзала, который отвезет в Фигейрос (если Дали интересует) есть чудный ресторан. Там изумительные комплексные обеды! Смущает слово? Напрасно! За цену этих "тапасов", когда вам в плошку размером с пепельницу, накидают пару фрикаделек или еще чего, тут шикарный обед. Да еще и с вином.  Попросила бокал, мне принесли целую бутыль. Говорю: "Вы меня не так поняли" - официантка: "Цена одна."
Парк этот, который Лена рекомендовала обязательно надо посетить. Гауди, правда, там растопырился не в меру - не пошло дело.
Тибидабо тоже...  рядом музей Миро (прямо по курсу к морю).
Пешеходную же прогулку рекомендую совершить от станции метро "Диагональ" (если ее починили). А потом по Passeing de Gracia...Почти всего Гауди увидите. Там в подворотне (где уже Рамбла) - его первое творчество для Бареселоны - фонари.
Да, и не ходите направо - El Raval - не очень хороший район.