В базе в ACL:
-  у Anonimus  уровень доступа NoAccess
- у Default уровень доступа Depositor

Web Site -> Domino Web Engine ->  Session authentication:Single Server  -> When overriding session authentication, generate session cookie:    No.  Не помогло, сделал
Web Site -> Domino Web Engine -> HTTP Sessions -> Session authentication:    Disabled

Я так понял, что "Override Session Authentication" накладывает правило поверх установки для каждого сайта.
А в самом сайте в Web Site нужно еще сделать:
Web Site -> Security -> TCP Authentication  -> Anonymous: No
Web Site -> Security -> TCP Authentication  ->  Name & password:  -> Yes

Мой домино сервак виден как в локальной сети, так и во внешней.
Стал разбираться, как сделать два разных правила работы или сайта для внешней и внутренней сети.

Вот что пока научился делать:

1. В домино администраторе  в  текущем сервером документе Basics -> Load Internet configurations from Server\Internet Sites documents:    Enabled - включает индивидуальную настройку для каждого сайта на сервере Домино.

2. В домино администраторе в Web -> Internet Sites создаем два сайта - для локальной сети и внешней.
В "Home URL" можно указать разные стартвые странички сайтов.
В " Web Site" -> "Create Rule" - сделать индивидуальные правила работы сайтов.